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四棱台体积计算公式推导过程(求四棱台体积公式)

2023-06-26 23:49:55 来源:互联网


(资料图)

1、我用拟柱体公式来解决一下,至于公式本身证明需要用到积分知识(需要同时推广牛顿-莱布尼茨公式),不详谈:任何立体的体积均可以归纳成:V=1/6×h×(S1+S2+4S)S1指上表面S2指下表面S指高线垂直平分面柱体:V=1/6×h×(S1+S2+4S)V=1/6×h×(S1+S1+4S1)V=1/6×h×6SV=Sh锥体:V=1/6×h×(S1+S2+4S)V=1/6×h×(S2/4×4+S2)V=1/6×h×2S2V=1/3×S2h球体:V=1/6×h×(S1+S2+4S)V=1/6×2r×(4S)V=4/3×SrV=4/3兀r^3棱台:V=1/6×h×(S1+S2+4S)V=1/6×h×(2S1+2S2+2sqrt(S1S2))………………………(S的计算公式)V=1/3×h×(S1+S2+sqrt(S1S2))圆台、球冠、球缺甚至球台都可以套用这个公式,计算并不复杂,建议各位都要牢牢记住。

2、(当然,这个公式推导过程是相当繁琐的,有机会我将专门证明这个公式。

3、)。

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